Integrales múltiples (0)

• Área de un conjunto plano (0)
• Integral de una función de dos variables, como volumen debajo de una superficie y sumas de Riemann (0)
• Propiedades de las integrales (0)
• Conjuntos de medida cero (0)
• Cálculo de integrales múltiples, teoremas de Fubini, integración sobre dominios más generales (0)
• Integrales triples y cálculo de volúmenes (0)
• Teorema del cambio de variables e integrales en polares, cilíndricas, esféricas (0)
• Teorema del valor medio (0)
• Centro de masa y momentos de inercia (opcional) (0)
• Integrales impropias (0)
• Funciones no continuas sobre conjuntos acotados (0)
• Integrales sobre regiones no acotadas (0)
• Convergencia uniforme, teorema de Fubini, derivación bajo la integral (0)
• Subtema sin clasificar (0)

Integral de línea (0)

• Integración de funciones escalares sobre curvas paramétricas, independencia de la parametrización de la curva, integrales de trayectoria (0)
• Integrales de línea en campos vectoriales, cálculo del trabajo debido a un campo de fuerzas (0)
• Integrales de línea en campos del tipo gradiente y campos conservativos (0)
• Teorema de Green, aplicaciones y ejemplos (0)
• Índice de un campo (opcional) (0)
• Subtema sin clasificar (0)

Integral de superficie (0)

• Superficies parametrizadas, vector normal y plano tangente (0)
• Integración sobre superficies parametrizadas y cálculo de áreas (0)
• Independencia de la parametrización (0)
• Integración de funciones escalares y vectoriales sobre superficies orientables (0)
• Integrales en coordenadas curvilíneas (0)
• Subtema sin clasificar (0)

Teoremas integrales (0)

• Teorema de la divergencia en el plano, interpretación geométrica (0)
• Ejemplos de integrales de línea, índice de un campo sobre una curva (0)
• Teorema de Green, aplicación al laplaciano, conservación de masa (0)
• Teorema de Stokes, rotacional, vorticidad (0)
• Teorema de Gauss y Stokes en el espacio (0)
• Flujos a través de una superficie (presión) (0)
• Identidades de Green (0)
• Problemas de Laplace, el laplaciano en distintas coordenadas (0)
• Teorema de Stokes y aplicaciones (0)
• Principio del máximo para la ecuación del calor (0)
• Función de Green (0)
• Subtema sin clasificar (0)

Convergencia uniforme y series de potencias (0)

• Definición y ejemplos de convergencia uniforme en una variable y propiedades (0)
• Subtema sin clasificar (0)

Optativo: Integral de Fourier (0)

• Propiedades, teorema de inversión, Lema de Riemann Lebesgues, Parseval, convolución (0)
• Integral de Fresnel (0)
• Ecuación de onda con transformada de Fourier (0)
• Transformada de Laplace (0)
• Desigualdad de Bessel, teoremas de convergencia uniforme (0)
• La ecuación de calor y de onda (0)
• Subtema sin clasificar (0)

Optativo: Métodos numéricos en integrales múltiples (0)

• Métodos del trapecio y de Simpson (0)
• Cuadraturas gaussianas (0)
• Integración en límites arbitrarios (0)
• Cálculo de errores (0)
• Método de Montecarlo (0)
• Subtema sin clasificar (0)

Optativo: Formas diferenciales (0)

• Derivada exterior, formas cerradas, formas exactas (0)
• Cambios de variables para formas diferenciales (0)
• Orientación de superficies (0)
• Integrales de formas diferenciales (0)
• Cálculo y formas diferenciales en variedades, teorema de Stokes en variedades, elemento de volumen (0)
• Subtema sin clasificar (0)

Tema sin clasificar (0)

• Subtema sin clasificar (0)

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