Álgebra Superior I

Asignatura del plan de estudios: Álgebra Superior I

Descripción
Cubrimos el temario oficial de Álgebra Superior I viendo varios videos, ejemplos y presentaciones en el camino. Tenemos cuestionarios para autoevaluación y guías de estudio. Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE104721.

Creador(es)

Arilín Susana Haro Palma, Luis Jorge Sánchez Saldaña

Tipo de materiales

Video 98
Diapositivas 43
Guía de estudio 9
Cuestionario 5
Ilustración 5

Material del COMAL en orden

Lógica y demostraciones

Video Qué es una proposición matemática
Video Negaciones
Diapositivas Diapositivas sobre proposiciones
Video Conjunción y Disyunción
Diapositivas Dispositivas de conectores: conjunción y disyunción
Video Tipos de enunciados
Diapositivas Diapositivas sobre los tipos de enunciados en matemáticas
Video Propiedades de la negación, conjunción y disyunción de proposiciones.
Diapositivas Dispositivas sobre las propiedades de la negación, conjunción y disyunción
Video Cuantificadores
Diapositivas Diapositivas de cuantificadores
Video Logica proposicional - Proposiciones condicionales
Diapositivas Diapositivas sobre proposiciones condicionales
Video Lógica Proposicional - Proposiciones Bicondicionales
Diapositivas Diapositivas sobre proposiciones bicondicionales
Video Pasar de frase a implicación
Diapositivas Diapositivas sobre traducciones entre proposiciones
Video Reglas para escribir una demostración
Diapositivas Diapositivas sobre reglas para escribir demostraciones
Video Demostración directa y primeros ejemplos
Diapositivas Diapositivas sobre cómo escribir una demostración directa
Video Demostración por casos
Diapositivas Diapositivas sobre cómo escribir una demostración por casos
Video Teorema de Pitágoras
Video ¿Qué es una demostración?
Video Como demostrar una implicación. Demostración directa
Video Demostrar que una proposición es falsa
Video Demostración por casos
Video Demostración por contrapositiva
Diapositivas Diapositivas sobre demostraciones por contrapositiva
Video Demostración por contradicción
Diapositivas Diapositivas sobre demostraciones por contradicción
Video Demostración por contrapositiva 2
Video Demostración por contradicción 2
Video Demostración de un bicondicional
Diapositivas Diapositivas sobre demostraciones de bicondicionales
Video Demostración de un cuantificador
Diapositivas Diapositivas sobre demostraciones con cuantificadores
Video Como demostrar un bicondicional (si y sólo si)
Video Demostración de que hay infinitos primos
Guía de estudio Ejemplos sobre lógica proposicional
Guía de estudio Guía de estudio sobre lógica proposicional
Cuestionario Cuestionario Unidad 1 Álgebra Superior

Conjuntos y relaciones

Video Qué es un conjunto y otras cuestiones
Video Subconjuntos (definición)
Video Subconjuntos (ejemplo y 3 propiedades básicas)
Video Conjuntos iguales
Diapositivas Diapositivas sobre conjuntos
Video Unión e intersección de conjuntos
Video Diferencia y diferencia simétrica de conjuntos
Video Complemento de un conjunto
Diapositivas Diapositivas sobre operaciones de conjuntos
Video Ejercicio de repaso de operaciones con conjuntos
Video Demostraciones con conjuntos
Diapositivas Diapositivas sobre demostraciones de conjuntos
Video Producto cartesiano
Diapositivas Diapositivas sobre producto cartesiano
Video Conjunto potencia
Diapositivas Diapositivas sobre conjuntos potencia
Video Familias de conjuntos
Video Familias indexadas de conjuntos
Diapositivas Diapositivas sobre familias de conjuntos
Video Tipos de relaciones entre conjuntos
Video Composición de relaciones entre conjuntos
Diapositivas Diapositivas sobre relaciones de conjuntos
Video Particiones, relaciones y clases de equivalencia
Diapositivas Diapostivas sobre relaciones de equivalencia
Video Ejemplo de partición, clases y relación de equivalencia
Video Ejemplo de demostración de relación de equivalencia
Video Ejemplo de clase de equivalencia y partición
Guía de estudio Ejemplos sobre conjuntos y relaciones
Guía de estudio Guía de estudio sobre conjuntos y relaciones
Cuestionario Cuestionario sobre conjuntos

Funciones y cardinalidad

Video Definición de función
Video Funciones numéricas
Diapositivas Diapositivas sobre funciones
Video Imagen y preimagen
Diapositivas Diapositivas sobre imagen y preimagen de una función
Video Funciones iguales
Video Composición de funciones
Video Funciones - inclusión y restricción
Video Función inversa
Video Unicidad de la función inversa
Diapositivas Diapositivas sobre composición de funciones y función inversa
Video Suprayectividad
Video Inyectividad
Video Biyectividad
Diapositivas Diapositivas sobre supreyectividad, inyectividad y biyectividad
Video Composición de inyectivas es inyectiva
Video Composición de suprayectivas es suprayectiva
Video Composición de Funciones Biyectivas es Biyectiva
Diapositivas Diapositivas sobre funciones invertibles y biyectivas
Video Funciones biyectivas
Video Equivalencia entre funciones biyectivas e invertibles
Video Cómo verificar que dos funciones son inversas
Video Cardinalidad - definición y ejemplos
Video Cardinalidad - conjuntos finitos
Diapositivas Diapositivas sobre cardinalidad y conjuntos
Video Cardinalidad - conjuntos infinitos - los naturales
Diapositivas Diapositivas sobre conjuntos infinitos
Video Cardinalidad - los racionales
Diapositivas Diapositivas sobre cardinalidad y los racionales
Video Cardinalidad - los números reales
Ilustración Ejemplo de la unión de funciones
Ilustración Ejemplo de funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas
Ilustración Ejemplos de funciones invertibles
Ilustración Ejemplos sobre composición de funciones
Ilustración Ejemplos de cardinalidad de conjuntos
Guía de estudio Guía de estudio sobre funciones y cardinalidad
Cuestionario Cuestionario sobre funciones

Inducción y combinatoria

Video Principio de inducción
Diapositivas Diapositivas sobre el principio de inducción
Video Ejemplo principio de inducción
Video Inducción matemática (1)
Video Inducción matemática (2)
Video Inducción matemática (3)
Diapositivas Diapositivas de inducción matemática (videos alternativos)
Diapositivas Diapositivas sobre ejemplos de inducción
Video Sumatoria
Video Factorial y combinatorio
Video Combinatoria, que fórmula usar
Diapositivas Diapositivas sobre combinatoria
Video Permutaciones
Video Combinatoria: el ejemplo del poker
Video Ejemplo combinatoria
Video Propiedades del combinatorio
Diapositivas Diapositivas sobre ejemplos de combinatoria y propiedades del cálculo combinatorio
Video Teorema del binomio
Video Teorema del binomio ejemplo 1
Video Teorema del binomio ejemplo 2
Diapositivas Diapositivas sobre el teorema del binomio
Video Combinatoria (4)
Video Triángulo de Pascal
Guía de estudio Ejemplos de resolución de problemas de inducción matemática y cálculo combinatorio
Guía de estudio Guía de estudio sobre inducción matemática y cálculo combinatorio
Cuestionario Cuestionario sobre inducción matemática y cálculo combinatorio

Sistemas de ecuaciones, matrices y espacios vectoriales

Video Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales
Video Sistemas de $2 imes 2$ y su geometría
Video Operaciones elementales renglón
Video La matriz de coeficientes de un sistema de ecuaciones
Diapositivas Diapositivas sobre sistemas de ecuaciones lineales, sus soluciones y su matriz de coeficientes
Video Forma escalonada
Video La solución de un sistema con matriz en forma escalonada reducida
Video Proceso de reducción de Gauss-Jordan
Diapositivas Diapositivas sobre la forma escalonada y el proceso Gauss-Jordan
Video Analisis cualitativo de sistemas de ecuaciones lineales
Diapositivas Diapositivas sobre soluciones a sistemas de ecuaciones
Video Matrices: que son y notación
Video Operaciones con matrices
Video Matriz transpuesta y propiedades de las operaciones matriciales
Diapositivas Diapositivas sobre matrices y operaciones
Video Determinantes
Video Determinantes de matrices $3 imes 3$: dos métodos diferentes
Video Determinante de una matriz de $4 imes 4$ y moraleja final
Diapositivas Diapositivas sobre determinantes
Video Espacios vectoriales definición y un ejemplo
Diapositivas Diapositivas sobre espacios vectoriales
Guía de estudio Guía de estudio sobre sistemas de ecuaciones lineales, matrices y determinantes
Guía de estudio Guía de estudio sobre espacios vectoriales
Cuestionario Cuestionario sobre sistemas de ecuaciones lineales y espacios vectoriales