Análisis Matemático I

Asignatura del plan de estudios: Análisis Matemático I

Descripción
Curso de Análisis Matemático I en notas tipo blog. Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE104724.

Creador(es)

Tipo de materiales

Blog 44

Material del COMAL en orden

Espacios métricos

Blog Espacios métricos
Blog Otros ejemplos de espacios métricos
Blog Espacios normados
Blog La bola abierta en un espacio métrico
Blog Nociones topológicas básicas
Blog Espacios de funciones

Continuidad

Blog Convergencia
Blog La métrica de Hausdorff
Blog Límite de una función
Blog Funciones continuas en espacios métricos
Blog Más conceptos de continuidad
Blog Espacios métricos de caminos

Completez

Blog Sucesiones de Cauchy
Blog Espacios métricos completos
Blog Conjuntos anidados
Blog Teorema de Baire
Blog Completación de un espacio métrico

Convergencia uniforme

Blog Convergencia puntual y convergencia uniforme
Blog Convergencia uniforme y continuidad
Blog Convergencia y diferenciación
Blog Convergencia e integración
Blog Convergencia uniforme de series en espacios de Banach

Teoremas de punto fijo

Blog Contracciones
Blog Una sucesión de Cauchy a partir de contracciones
Blog Teorema de punto fijo de Banach
Blog Aplicación del teorema de punto fijo a una ecuación diferencial particular
Blog Teorema de existencia y unicidad de ecuaciones diferenciales

Compacidad, Heine-Borel y Árzela-Ascoli

Blog Compacidad en espacios métricos
Blog Funciones en espacios topológicos compactos
Blog Continuidad uniforme
Blog Funciones semicontinuas
Blog Equicontinuidad
Blog Conjuntos relativamente compactos y totalmente acotados

Teorema de Stone-Weierstrass

Blog Polinomios de Bernstein
Blog Enunciado del teorema de Stone-Weierstrass y primera parte de la demostración
Blog Segunda parte de la demostración del teorema de Stone-Weierstrass
Blog Última parte de la demostración del teorema de Stone-Weierstrass
Blog Un ejemplo de aproximación con funciones cuadráticas por pedazos

Integral de Riemann-Stieljes

Blog Funciones de variación acotada
Blog Funciones de variación acotada. Parte 2
Blog Una motivación con probabilidad
Blog Propiedades de la integral de Riemann-Stieltjes. Parte 1
Blog Propiedades de la integral de Riemann-Stieltjes. Parte 2
Blog Y para terminar, dos resultados fuertes de la integral de Riemann-Stieltjes