Cálculo Diferencial e Integral I

Asignatura del plan de estudios: Cálculo Diferencial e Integral I

Descripción
Curso de Cálculo Diferencial e Integral I en notas tipo blog. Trabajo realizado con el apoyo del Programa UNAM-DGAPA-PAPIME PE104522.

Creador(es)

Karen González Cárdenas, Leonardo Ignacio Martínez Sandoval, Juan Manuel Naranjo Jurado

Tipo de materiales

Blog 69

Material del COMAL en orden

Introducción a Cálculo

Blog Introducción. Repaso Teoría de Conjuntos (Parte 1)
Blog Repaso Teoría de Conjuntos (Parte 2)
Blog Repaso Inducción matemática

Números reales

Blog Propiedades algebraicas de los números reales (Parte 1)
Blog Propiedades algebraicas de los números reales (Parte 2)
Blog Propiedades de orden y sus consecuencias
Blog Intervalos y desigualdades en los números reales
Blog Valor absoluto. Desigualdad del triángulo
Blog Valor absoluto y desigualdades
Blog Raíz cuadrada y desigualdades
Blog Cota superior e inferior de un conjunto
Blog Supremo e ínfimo
Blog Axioma del supremo y sus aplicaciones
Blog Cortaduras de Dedekind
Blog Conjuntos infinitos

Funciones

Blog Concepto de función
Blog Suma, producto y composición de funciones
Blog Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. Función inversa.
Blog Funciones pares e impares.
Blog Funciones crecientes y decrecientes. Funciones acotadas.
Blog Funciones polinomiales y racionales. Análisis geométrico de funciones.
Blog Funciones trigonométricas (Parte 1)
Blog Funciones trigonométricas (Parte 2)
Blog Funciones exponenciales y logarítmicas

Sucesiones

Blog Sucesiones de números reales
Blog Sucesiones convergentes
Blog Operaciones con sucesiones convergentes
Blog Sucesiones monótonas
Blog Propiedades de las sucesiones convergentes
Blog Sucesiones divergentes y sus propiedades
Blog Subsucesiones
Blog Sucesiones de Cauchy
Blog El número de Euler

Límite

Blog Definición intuitiva de límite de una función
Blog Definición formal de límite de una función
Blog Límite de una función a través de sucesiones
Blog Teoremas sobre el límite de funciones
Blog Límites laterales
Blog Límites en el infinito
Blog Límites infinitos
Blog Límites de funciones trigonométricas
Blog Asíntotas

Continuidad

Blog Definición de continuidad y sus propiedades
Blog Teorema del valor intermedio
Blog Teorema del máximo-mínimo
Blog Otros teoremas de funciones continuas
Blog Continuidad uniforme
Blog Continuidad y monotonía
Blog Continuidad de la función inversa

Funciones derivables

Blog La derivada
Blog Derivabilidad y continuidad
Blog Regla de la cadena
Blog Reglas de derivación
Blog Derivada de las funciones exponencial y logarítmica
Blog Derivada de la función inversa
Blog Derivada de las funciones trigonométricas
Blog Derivadas implícitas y de orden superior
Blog Teorema de Rolle y teorema del valor medio
Blog Regla de L’’Hôpital

Aplicaciones de la derivada

Blog Rectas tangente y normal a una curva
Blog Localización de máximos y mínimos. Monotonía de funciones.
Blog Localización de máximos y mínimos. Regiones de convexidad y puntos de inflexión.
Blog Problemas de optimización
Blog Velocidad y aceleración
Blog Razón de cambio
Blog Polinomios de Taylor (Parte 1)
Blog Polinomios de Taylor (Parte 2)
Blog Aplicaciones en economía
Blog Diferenciales